Тема: Дотична до кола, її властивості.
Мета: повторити та узагальнити знання, удосконалити вміння та навички розв"язувати задачі з теми.
Доброго здоров"я, 7-класники!
Сьогодні ми продовжуємо готуватися до контрольної роботи з теми "Коло і круг".
1. Перегляньте відео, виконайте записи для себе.
Діти, а ви змогли дати відповідь на запитання, що ставилися перед гостями уроку?
Так? Молодці!
2. Розглянемо задачі 7А і 7Б з вашого підручника с. 167 "Задачі за готовими малюнками".
Задача 7А.
Розв"язання:
На малюнку зображено коло, вписане у прямокутний трикутник АВС, АВ = 25, АС = 7, ВС = 24. Треба знайти r радіус вписаного кола.
Скористаємося твержденням, що діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник з катетами a і b і гіпотенузою c, дорівнює a + b - c (с. 151 підручника, доведене твердження у задачі 2 "Виконаємо разом"):
2r = a + b - c.
Тобто, 2r = АС + ВС - АВ = 24 + 7 - 25 = 8, r = 8 : 2 = 4.
Відповідь: r = 4.
Задача 7Б.
Розв"язання:
На малюнку зображено коло, вписане у прямокутний трикутник АВС, точки М, Р, N - точки дотику кола до сторін трикутника.
Потрібно знайти сторони трикутника АВ, ВС, АС.
За властивістю дотичних до кола можна записати такі рівності:
ВN = ВР, АN = АМ, СР = СМ.
Тоді, АВ = ВN + АN, АС = АМ + СМ, ВС = ВР + СР.
Враховуючи, що NО = ОМ = ОР = 4 як радіуси, і ОМ перпендикулярно до АС, а ОР перпендикулярно до ВС, можна зробити висновок, що СР = СМ = ОР = ОМ = 4.
Нехай АN = 3х, NВ = 2х, тоді периметр трикутника буде
АВ + ВС + АС = 48,
ВN + АN + АМ + СМ + ВР + СР = 48,
2х + 3х + 3х + 4 + 2х + 4 = 48,
10х = 48 - 4 - 4,
10х = 40,
х = 4.
АN = 3 * 4 = 12, NВ = 2 * 4 = 8,
тоді АВ = 12 + 8 = 20, ВС = 8 + 4 = 12, АС = 12 + 4 = 16.
Відповідь: 20, 12, 16.
Домашнє завдання: розв"язати задачу 6Б з вашого підручника с. 167 "Задачі за готовими малюнками".
Звіти надсилати на електронну скриньку вчителя.
І пам"ятай, ти все зможеш!
Далі буде...
Немає коментарів:
Дописати коментар