6 клас математика, заняття 15

Тема: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок з теми "Рівняння". 
Контрольний тест до к.р. № 9 з теми "Рівняння".

Мета: удосконалити вміння розв"язувати рівняння та задачі за допомогою рівнянь.

 Любі 6-класники!

В сучасному світі важливо вміти постійно вчитися та вдосконалюватися...

Карантин - це шанс навчитися здобувати знання самостійно і під супроводом вчителя, батьків! 

Цілих чотири тижні ви навчалися дистанційно і опановували тему "Рівняння":

- опрацьовували теорію за підручником, 

- вчили правила, 

- переглядали відео-уроки, 

- розглядали приклади розв'язування різних задач, 

- виконували тести,

- самостійно і з допомогою розв'язували задачі, складаючи і розв"язуючи рівняння.

Ви - великі трудяги та молодці!
Прийшов час оцінити рівень знань, умінь та навичок учнів в умовах дистанційного навчання.

1. Але перед тим як звітувати пропоную повторити вивчене.
Дайте відповіді на запитання:
1) Що називають рівнянням?
2) Що називають коренем рівняння?
3) Що означає розв"язати рівняння?
4) До обох частин даного рівняння додали одне й те саме число. Чи будуть корені здобутого рівняння відрізнятися від коренів даного рівняння?
5) За яким правилом переносять доданки з однієї частини рівняння в другу?
6) Чи правильно, що якщо обидві частини даного рівняння поділити на одне й те саме число а (відмінне від нуля), то корені одержаного рівняння будуть в а разів менші, ніж коренів даного рівняння? У разі заперечної відповіді сформулюйте правильне твердження.
7) Наведіть приклад задачі, яку можна розв"язати за допомогою рівняння: 
х + 3х + (3х - 5) = 44.

Опрацюємо один із варіантів контрольної роботи із нашого збірника:

Пропоную розв"язати самостійно на чернетку завдання №№1, 2, 3(1), а потім звірити свої записи із правильним записом цих завдань ТУТ. Запишіть у зошит.

Розв"яжемо рівняння № 3 (2):

Зауваження до розв"язання: Це рівняння - рівність двох відношень, тобто - пропорція.

За основною властивістю пропорції - добуток крайніх членів пропорції = добутку середніх. Тому,

2(х + 2) = 9(х - 3)

2х + 4 = 9х - 27

2х - 9х = - 27 - 4

-7х = - 31

х = - 31 : (-7)

х =    

Відповідь: .

Задача № 4.

	Було, качок	Зміни	Залишилося, качок
І озеро	х	- 29	х - 29	в 7 разів менше, ніж на ІІ
ІІ озеро	х	- 11	х - 11

7(х - 29) = х - 11

7х - 203 = х - 11

7х - х = 203 - 11

6х = 192

х = 192 : 6

х = 32

Отже, на кожному озері спочатку було по 32 качки.

Відповідь: 32 качки.

Розв"яжемо рівняння № 5

(14у + 21)(1,8 - 0,3у) = 0.   

Зауваження до розв"язання: добуток = 0, якщо хоча б один із множників = 0, тобто і перший множник може = 0, і другий. Тому, розв"язання запишемо так:

14у + 21 = 0        або       1,8 - 0,3у = 0

14у = - 21                          -0,3у = -1,8

у = - 21 : 14                       у = -1,8 : (-0,3)

у = -1,5                              у = 6

Відповідь: -1,5; 6.

Розглянемо додаткове завдання високого рівня.
Розв"яжіть рівняння:

Зауваження до розв"язання: щоб позбутися знаменника дробу домножимо ліву і праву частину рівняння на множник 1,5 (кожен доданок).
7,5 + |0,1а - 0,5| = 16,5
|0,1а - 0,5| = 16,5 - 7,5
|0,1а - 0,5| = 9
Рівняння буде мати два корені, так як 9 - додатне число.
0,1а - 0,5 = 9       або        0,1а - 0,5 = -9
0,1а = 9 + 0,5                    0,1а = -9 + 0,5
0,1а = 9,5                          0,1а = -8,5
а = 9,5 : 0,1                       а = -8,5 : 0,1
а = 95                                а = -85
Відповідь: -85; 95.

Домашнє завдання:  
- На подвійному аркуші із зошита в клітинку підписати своє прізвище та ім"я (потім цей листок вклеїмо в зошит для к.р.), 
- записати число, 
- контрольна робота № 9 з теми "Рівняння", 
- виконати розв"язання усіх завдань тесту (текст тесту ТУТ)
-  і тільки потім заповнити ТЕСТ (всього 1 раз).

Розв"язання завдання з повним поясненням № 7, 8, 9 сфотографувати та надіслати на електронну скриньку вчителя, тести я побачу.

Увага! Тестування завершиться 23 квітня о 20 год. 

Передайте однокласникам, щоб не гаяли часу, і щоб усі виконали контрольний тест вчасно! 

Бажаю успіхів! Ти все зможеш!