Тема: Рівняння дотичної до графіка функції.
Мета:
- навчитися застосовувати похідну функції до написання рівняння дотичної до графіка функції,
- вивчити рівняння дотичної та навчитися застосовувати його до розв"язування різних завдань.
Хочу нагадати вам, що наше дистанційне навчання триває. Звіти про навчання надсилайте на електрону скриньку вчителя.
Погоджуюсь з вами, що важко дається таке навчання.
Протягом життя доводиться долати багато труднощів. І наше навчання - це ще один виклик: долаючи труднощі, навчатися дистанційно.
Найважче, напевно, самоорганізуватися і заставити себе щось вивчити, розібратися, захотіти це зробити.
Виховуйте характер! Особливо корисно це робити під час навчання математики!
Переконала? Ні? Мабуть, скоріше ТАК, ніж НІ!
Продовжимо навчання.
На минулому уроці ми навчалися знаходити похідну складеної функції.
1. Пропоную пройти ТЕСТ і дізнатися на скільки ви опанували знаходження похідної складено функції.
Справилися? Не хвилюйтеся, якщо не все вдалося. Після карантину наздоженемо...
2. Сьогодні ми виведемо рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою х0.
Зверніть увагу: х0 читають - ікс нульове, індекс нуль пишеться чуть нижче ікса, у даному блозі не має можливості записати 0 індексом знизу.
Перегляньте відео.
- навчитися застосовувати похідну функції до написання рівняння дотичної до графіка функції,
- вивчити рівняння дотичної та навчитися застосовувати його до розв"язування різних завдань.
Шановні 10-класники!
Хочу нагадати вам, що наше дистанційне навчання триває. Звіти про навчання надсилайте на електрону скриньку вчителя.
Погоджуюсь з вами, що важко дається таке навчання.
Протягом життя доводиться долати багато труднощів. І наше навчання - це ще один виклик: долаючи труднощі, навчатися дистанційно.
Найважче, напевно, самоорганізуватися і заставити себе щось вивчити, розібратися, захотіти це зробити.
Виховуйте характер! Особливо корисно це робити під час навчання математики!
Переконала? Ні? Мабуть, скоріше ТАК, ніж НІ!
Продовжимо навчання.
На минулому уроці ми навчалися знаходити похідну складеної функції.
1. Пропоную пройти ТЕСТ і дізнатися на скільки ви опанували знаходження похідної складено функції.
Справилися? Не хвилюйтеся, якщо не все вдалося. Після карантину наздоженемо...
2. Сьогодні ми виведемо рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою х0.
Зверніть увагу: х0 читають - ікс нульове, індекс нуль пишеться чуть нижче ікса, у даному блозі не має можливості записати 0 індексом знизу.
Перегляньте відео.
Запишемо основні висновки:
- Рівняння прямої має вигляд y = kx + b, де k - кутовий коефіцієнт цієї прямої.
- Геометричний зміст похідної:
кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з абсцисою х0, дорівнює значенню похідної функції f у точці х0, тобто
k = f '(x0).
- Рівняння дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з абсцисою х0, має вигляд:
y = f '(x0)(x - x0) + f(x0).
2. Розв"яжемо задачу:
Складіть рівняння дотичної до графіка f(x) = 2 - 4x - 3x^2 у точці з абсцисою x0 = -2.
(Зверніть увагу : знак ^2 означає в степені 2)
Розв"язання:
Запишемо загальний вигляд рівняння дотичної:
y = f '(x0)(x - x0) + f(x0).
Потрібно знайти f '(x0) та f(x0) і підставити у рівняння дотичної.
Знайдемо похідну:
f '(x) = (2 - 4x - 3x^2)' = - 4 - 6x,
підставимо замість х0 його значення -2,
f '(x0) = f '(-2) = -4 - 6*(-2) = -4 + 12 = 8.
Підставимо у функцію f(x) = 2 - 4x - 3x^2 замість х0 його значення -2,
f(x0) = f(-2) = 2 - 4*(-2) - 3*(-2)^2 = 2 + 8 - 3*4 = 10 - 12 = -2.
Підставимо знайдені значення f '(x0) та f(x0) у рівняння дотичної:
у = 8 (х + 2) - 2 = 8х + 16 - 2 = 8х + 14.
Відповідь: у = 8х +14.
Домашнє завдання:
- опрацювати п. 21 с. 118 за підручником,
- виконати № 21.2 завдання 1 та 2.
Звітувати обов"язково!
Гарних свят!
Далі буде...
Немає коментарів:
Дописати коментар