Тема: Лінійне рівняння з двома змінними.
Мета: сформувати поняття рівняння з двома змінними та зрозуміти, що означає розв'язати рівняння з двома змінними.
Вітаю вас, 7-класники!
За вікном сонячна погода, припікає на сонечку.
Любі мої, потерпіть! Ми обов'язково будемо засмагати на сонечку влітку! Вірте в це!
Але зараз нам потрібно трошки потерпіти і бути вдома.
Береженого - Бог береже!
Підступний вірус обов'язково загине і ми зустрінемося здорові та щасливі у рідній школі. Навіть, якщо не для навчання, так для спілкування, то вже точно!
З понеділка по телевізору почалася трансляція уроків для всіх бажаючих (і не бажаючих також!).
У понеділок був урок з алгебри з теми "Лінійне рівняння з двома змінними", яку сьогодні ми розглянемо за програмою і календарним плануванням вчителя.
1. Але, перед тим як приступити до нової теми, перевіримо домашнє завдання.
1) Як однією з відповідей на 1 запитання може бути такий алгоритм.
Алгоритм розв'язування задачі за допомогою рівняння:
- з'ясувати, які величини невідомі;
- позначити одну з них буквою;
- виразити решту невідомих величин через ту, що позначили
буквою;
- скласти рівняння (математичну модель) за умовою задачі;
- розв'язати рівняння;
- перевірити, чи задовольняють корені рівняння умову
задачі;
- знайти решту невідомих величин.
2) Математичною моделлю до задачі може бути:
- рівняння;
- формула;
- таблиця;
- схема;
- малюнок тощо.
Найуживаніша математична модель - це рівняння.
Розв'язання задачі № 895 дивись ТУТ.
2. Перегляньте відео-урок.
Після перегляду цього відео-уроку треба запам'ятати такі основні означення (запишіть їх у зошит):
- Рівняння виду ax + by = c, де a, b, c - дані числа, х, у - змінні, називають лінійним рівнянням з двома змінними.
Наприклад:
х + у = 6, у цьому рівнянні числа при змінних будуть такі: а = 1, b = 1;
4х - 5у = 2, тут a = 4, b = -5;
3х = 4, це рівняння теж лінійне, у ньому a = 3, b = 0;
у = 8, це рівняння також лінійне, що має a = 0, b = 1;
х = 0, це рівняння має a = 1, b = 0, с = 0.
Розв'язком лінійного рівняння з двома змінними х та у є пара чисел (х; у) (яка записується в дужках), яка перетворює це рівняння у правильну рівність.
Зверніть увагу, один розв'язок складається з двох чисел, на першому місці записується значення х, на другому - у!
3. Розглянемо вправи:
№ 942 (а) за підручником (автор Бевз).
Які з пар (3; 2), (4; -3), (-1; 4) є розв'язками рівняння 2х + 7у = 20.
Розв'язання:
1) Розглянемо пару чисел (3; 2).
У ній х = 3, у = 2.
Підставимо замість х та у їх значення у рівняння:
2 * 3 + 7 * 2 = 6 + 14 = 20,
20 = 20, рівність правильна.
Отже, пара (3; 2) - є розв'язком рівняння.
Аналогічно, перевіряються інші пари:
2) (4; -3), х = 4, у = -3, тоді 2 * 4 + 7 * (-3) = 8 - 21 = - 13, - 13 не дорівнює 20,
отже (4; -3) - не є розв'язком рівняння.
3) (-1; 4), х = -1, у = 4, тоді 2 * (-1) + 7 * 4 = -2 + 28 = 26, 26 не дорівнює 20,
отже (4; -3) - не є розв'язком рівняння.
Відповідь: (3; 2).
№ 943 (б).
Знайдіть два будь-які розв'язки рівняння 2x - 3z = 10.
Розв'язання:
Нехай z = 2 (беремо довільно, яке хочемо значення),
підставимо його значення у рівняння
2х - 3*2 = 10
2x - 6 = 10
2x = 10 + 6
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8
Пара чисел (8; 2) - розв'язок рівняння (х ставиться на першому місці, а z - на другому, тобто в алфавітному порядку).
Нехай х = 2 (знову беремо довільне число, яке хочемо). Тоді
2 * 2 - 3z = 10
4 - 3z = 10
-3z = 10 - 4
-3z = 6
z = 6 : (- 3)
z = - 2
Пара чисел (2; -2) - розв'язок рівняння.
Відповідь: (8; 2), (2; -2).
Домашнє завдання:
- за підручником опрацювати параграф 23,
- вивчити означення,
- виконати домашнє завдання з відео,
- виконати завдання під відео - це:
1. Знайдіть будь-які три розв'язки лінійного рівняння x - y = 10.
2. Побудуйте графік рівняння 0,5y = 2.
Звіти надсилати на електронну скриньку вчителя.
Далі буде...
Немає коментарів:
Дописати коментар