Тема: Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв"язування систем.
Мета:
- сформувати поняття системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, розв"язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними,
- сформувати вміння розв"зувати системи рівнянь графічним способом.
Шановні 7-класники!
Наше дистанційне навчання продовжується!
Так, погоджуюся, що навчання - це праця, часом не легка та виснажлива розумово.
Але яке велике задоволення приносить перемога над труднощами і гордість за себе, коли вивчив, розібрався, зрозумів, можу пояснити товаришу чи батькам вивчене!
На минулому уроці ми будували графіки лінійних рівнянь з двома змінними.
Також дізналися, що графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма, для побудови якої достатньо двох точок, що є розв"язками нашого лінійного рівняння з двома змінними.
Сьогодні ми познайомимося з поняттям системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
1. Перегляньте відео.
2. Після перегляду відео-уроку, можна зробити такі ВИСНОВКИ (запишіть їх у зошит):
- Якщо ставиться завдання знайти всі спільні розв"язки двох (або більше) рівнянь з двома змінними, то кажуть, що треба розв"язати систему рівнянь.
- Розв"язком системи рівнянь називають спільний розв"язок усіх його рівнянь.
- Розв"язати систему рівнянь означає знайти усі її розв"язки або показати, що їх немає.
- Розв"язувати системи рівнянь можна графічним способом.
Для цього будуть графіки кожного рівняння і шукають їх точки перетину, які і будуть розв"язками системи.
- Загальний вигляд системи двох рівнянь з двома змінними такий:
- Система двох лінійних рівнянь з двома змінними може мати:
1) один розв"язок, якщо графіки рівнянь - прямі перетинаються в одній точці, або відношення коефіцієнтів таке:
2) безліч розв"язків, якщо графіки рівнянь - прямі співпадають, або відношення коефіцієнтів таке:
3) жодного розв"язку, якщо графіки рівнянь - прямі паралельні, або відношення коефіцієнтів таке:
3. Розглянемо кілька вправ з підручника разом.
№ 1021.
Чи є пара чисел (2; -1) розв"язком системи:
а) фігурна х + у = 1,
дужка х - 2у = 6 ?
Розв"язання:
Пара чисел (2; -1) означає, що х = 2, у = -1.
Перевіримо чи перетворюють значення змінних обидва рівняння в правильні рівності чи ні:
1) 2 + (-1) = 1, 1 = 1 - рівність правильна,
2) 2 - 2*(-1) = 2 + 2 = 4 , 4 не дорівнює 6 - рівність не правильна.
Отже, пара чисел (2; -1) - не є розв"язком системи.
№ 1025.
Розв"яжіть графічно систему лінійних рівнянь:
а) фігурна х + у = 6,
дужка х - у = 2.
Розв"язання:
Побудуємо графіки лінійних рівнянь, склавши таблиці значень:
1) х + у = 6
х
|
0
|
6
|
у
|
6
|
0
|
2) х - у = 2
х
|
0
|
2
|
у
|
-2
|
0
|
Самостійно побудуйте в одній системі координат графіки обох лінійних рівнянь і знайдіть точку перетину прямих, запишіть відповідь у вигляді пари чисел, на першому місці поставте значення абсциси точки перетину, тобто значення х, а на другому - значення ординати точки перетину, тобто значення у.
Відповідь: (4; 2).
Домашнє завдання: виконати № 1026.
Звіти надсилати на електронну скриньку вчителя.
І пам"ятай - ти все зможеш!
Далі буде...
Немає коментарів:
Дописати коментар