5 клас математика, заняття 18

Тема: Ров"язування задач на відсотки.

Мета: навчитися застосовувати поняття відсотка, правило знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками до роз"язування задач.

Любі 5-класники!

Вітаю вас з початком нового навчального тижня! 
Бажаю успіхів у здобуванні освіти та впевненості у своїх силах.

Сьогодні ми навчатимемося застосовувати поняття відсотка, правило знаходження відсотків від числа та правило знаходження числа за його відсотками до роз"язування задач.

1. Пригадаємо:

1% - це сота частина цілого. 
Наприклад:
5% = 5/100 = 0,05,  27% = 27/100 = 0,27, 120% = 120/100 = 1,20 = 1,2 (ділили на 100).
0,06 = 6%, 0,24 = 24%, 2,4 = 240% (множили на 100).

Якщо у задачі потрібно знайти відсоток від числа,  то маємо діяти за таким алгоритмом:

1) знаходимо скільки становить 1% від всієї величини: всю величину ділимо на 100;

2) отримане число множимо на ту кількість відсотків, яку нам потрібно знайти.

Якщо у задачі потрібно знайти число за його відсотками, то маємо діяти за таким алгоритмом:

1) знаходимо значення 1%: дане число, що відповідає даним відсоткам ділимо на кількість відсотків;

2) щоб знайти значення всієї величини нам потрібно значення 1% помножити на 100.

2. Розв"яжемо деякі задачі із підручника.

№ 1100 (с. 243)
За чотири дні яхта пройшла 800 км. За перший день було пройдено 30% усієї відстані, а за другий день  - 5/8 того, що було пройдено за перший день, а за третій день - 128% того, що було пройдено за другий. Скільки кілометрів пройшла яхта за четвертий день?

Зауваження до розв"язання:
Ми знаємо, що всього за чотири дні яхта пройшла 800 км. Запишемо короткий запис до задачі.
І день - 30% від 800 км,
ІІ день - 5/8 від того, що за І день,
ІІІ день - 128% від того, що за ІІ день,
4 день - ?, решта. 

Тому можна записати такі дії:
1) 800 : 100 * 30 = 240 (км) - пройшла яхта за І день,
2) 240 : 8 * 5 = 150 (км) - за ІІ день,
3) 150 : 100 * 128 = 192 (км) - за ІІІ день,
4) 800 - (240 + 150 + 192) = 218 (км) - за 4 день.
Відповідь: 218 км.

№1125 (с. 247)
За перший день турист пройшов 7,2 км, за другий день - 150% того, що за перший. Скільки кілометрів пройшов турист за три дні, якщо за другий день він пройшов 90% того, що за третій?

Зауваження до розв"язання:
І день - 7,2 км
ІІ день - 150% від 7,2 км, і 90% того, що за ІІІ день,
ІІІ день - ?
Разом за три дні - ?

Щоб знайти скільки км пройшов турист за три дні потрібно знайти скільки км він проходить за кожен день.
Знайдемо спочатку скільки км пройшов турист за ІІ день - це 150% від 7,2 км. 
Знайдене число км - це 90% пройденого за ІІІ день, тобто за ІІ день - це 90%, а за ІІІ день - це 100%. 
Тому можна записати такі дії:

1) 7,2 : 100 * 150 = 10,8 (км) - пройшов турист за ІІ день,
2) 10,8 : 90 * 100 = 12 (км) - за ІІІ день,
3) 7,2 + 10,8 + 12 = 30 (км) - разом за три дні.
Відповідь: 30 км.

3. Домашнє завдання: позмагатися з комп"ютером у перегонах на конях, вибравши кнопку "грати одному". 
У звіті надіслати скриншот результату.

Успіхів! Бажаю прийти в скачках першим!